
Михаил Иванович родился 11 октября 1947 года в городе Конотопе Сумской области Украины, окончил Суворовское училище и три года служил в воздушно-десантных войсках. Будучи студентом 1-го Московского медицинского института имени Сеченова, стал работать лаборантом на кафедре оперативной хирургии (1971-1973). В 1975 году закончил институт, а затем ординатуру (1975-1977) и аспирантуру (1977-1980) в Онкологическом научном центре имени Н.Н. Блохина.
Защитил кандидатскую диссертацию «Комбинированные резекции и гастрэктомии при раке проксимального отдела желудка» и докторскую «Одномоментные операции в комбинированном и хирургическом лечении рака пищевода», стал профессором.
М.И. Давыдов известен в России и за рубежом как крупный ученый, посвятивший свою научную и практическую деятельность разработке новых и совершенствованию существующих методов хирургического лечения рака легкого, пищевода, желудка, опухолей средостения. Им разработана принципиально новая методика внутриплевральных желудочно-пищеводных и пищеводно-кишечных анастомозов, которая отличается оригинальностью технического выполнения, безопасностью и физиологичностью. Он разработал комбинированную резекцию пищевода с циркулярной резекцией и пластикой трахеи при раке пищевода, осложненном пищеводно-трахеальным свищем. Впервые в практике онкохирургии М.И. Давыдовым стали проводиться операции с пластикой полой вены, аорты, легочной артерии. Им обогащен арсенал бронхо- и ангио-бронхопластической хирургии. Он является одним из первых авторов методики хирургического лечения опухолей верхней апертуры торакса.
Наряду с научной и административной деятельностью М.И. Давыдов продолжает оперировать. Всего в его клинике проводится свыше 30 операций в день. Сам Михаил Иванович называет себя одним из самых оперирующих директоров в стране.
За потрясающую хирургическую технику и великолепные результаты ученики называют его «Паганини хирургии».
Михаил Иванович является Президентом РАМН, Президентом Ассоциации директоров онкологических и радиологических центров стран СНГ, членом международного общества хирургов, членом Американского и Европейского обществ хирургов, сопредседателем общественного движения «Равное право на жизнь». С 2002 г. профессор Давыдов – член Научно-редакционного совета «Регистра лекарственных средств России» и главный редактор «Энциклопедии клинической онкологии».
Под его руководством защищены 44 диссертации, в том числе 20 докторских. Он автор и соавтор более 300 научных публикаций, в том числе 3 монографий, 6 научно-методических фильмов.